Avalie as integrais usando a técnica de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes, que consiste em escolher funções
e
tais que
Passo 2
Note que
Definimos
e vamos calcular
e
separadamente.
Passo 3
Para
escolhemos
logo
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, para
tomamos
de onde
Então
Passo 5
Substituindo
em
:
Finalmente, a integral original fica
Fatorando
e agrupando termos: