Avalie a Integral:
29-integral-1^1 x^5 sec x d x

Passo 1

O exercício pede para calcular 29 - integral-1^1 x^5sec x ,dx. O conteúdo aqui é paridade de funções e a propriedade de integrais de funções ímpares em intervalos simétricos.

Passo 2

Observamos que x^5 é uma função ímpar (pois x^5=-(-x)^5) e sec x é uma função par (pois sec(-x)=sec x).

Passo 3

O produto de uma função ímpar com uma função par é ímpar. Logo, x^5sec x é função ímpar.

Passo 4

Para qualquer função ímpar f e intervalo simétrico [-a,a] vale integral-a^af(x),dx=0. Portanto integral-1^1 x^5sec x ,dx=0.

Resposta

29

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