Avalie a integral definida.
Passo 1
Nessa questão queremos avaliar a integral definida
. O conteúdo envolve integração de funções inversas e raízes quadradas, e vamos usar substituição porque sabemos que a derivada de
é
.
Passo 2
Definimos a substituição
. Assim, temos:
Além disso, os limites mudam de
Passo 3
Substituindo tudo na integral original, obtemos:
Passo 4
Agora é só calcular a integral de
: