Considere a série
Determine o intervalo de convergência
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar o intervalo de convergência da série . Isso tá ligado ao estudo de séries de potências e como determinamos onde elas dão certo (convergem). Para resolver, vamos precisar usar o Teste da Razão, que ajuda a descobrir até onde a série converge.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a forma geral da série. Aqui, cada termo da série é . Isso parece uma série de potências centrada em , com razão envolvendo .
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Teste da Razão para encontrar o raio de convergência. O teste diz que a série converge se .