Avalie a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma função polinomial no intervalo de 0 a 1, que é um caso clássico de aplicação de antiderivadas ou de substituição linear.
Passo 2
Para simplificar a integral
, fazemos a substituição
. Assim,
e
. Os limites mudam: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
temos
Passo 4
Agora usamos a antiderivada de
, que é
. Assim,
Passo 5
Avaliaremos nos limites:
. Portanto,