Avalie a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolve técnicas de integração por substituição, e precisaremos usar a mudança de variável
, aproveitando que
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então temos
Passo 3
Quando
,
. Quando
,
. A integral original vira
Passo 4
Agora usamos a primitiva de
. Sabemos que
Passo 5
Logo
Passo 6
Aplicando os limites de
a
:
Passo 7
Como
e
, isso fica