Solução. Observemos que a expressão acima só poderá ser calculada nos números reais se o denominador
for diferente de 0 e o número
que está dentro da raiz for maior ou igual a 0. Assim, o domínio é o conjunto solução do sistema
Como o sistema é equivalente a
então o conjunto solução é
. Portanto, o domínio é
.
Observação. Costuma-se escrever
ou
.
Observação. Costuma-se escrever
Passo 1
Temos a função
. O objetivo é encontrar o domínio real dessa função. Para isso, vamos usar conceitos de domínio: o denominador não pode ser zero e o radicando de uma raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero.
Passo 2
Impondo as condições de existência, obtemos o sistema
Passo 3
Resolvendo a primeira condição
: fatorando, temos
, logo
ou seja,
.
Passo 4
Resolvendo a segunda condição
: isolando
,
portanto
.
Passo 5
O domínio é a interseção das duas restrições:
Como
, não há necessidade de retirar o 3, restando apenas excluir
. Logo o domínio é
((-
abla facilemissing *)
((-
abla facilemissing *)
Resposta
(-∞,-3)∪(-3,2]