Avalie a integral.
integral0^1 x raizx^2+4 d x

Passo 1

Resumo: vamos avaliar a integral de xraizx^2+4 de 0 a 1 usando substituição.

Passo 2

Fazemos a substituição u=x^2+4, então du=2x,dx e por isso x,dx=du2.
Alteramos os limites de integração: quando x=0, u=4; quando x=1, u=5. Assim a integral vira
I=12integral4^5u^1/2,du

Passo 3

Agora integramos: integral u^1/2,du=23u^3/2. Logo
I=12cdot23l(u^3/2r)|4^5=13l(u^3/2r)|4^5

Passo 4

Por fim, avaliamos nos limites: u^3/2|4^5=5^3/2-4^3/2=5raiz5-8. Assim
I=5raiz5-83

Resposta

5raiz5-83

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