Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
O enunciado pede para decompor a função racional
em frações parciais, sem calcular os valores numéricos dos coeficientes. O conteúdo envolve função racional imprópria, então vamos precisar de divisão polinomial e depois da decomposição em frações parciais.
Passo 2
Como o grau do numerador (3) é maior que o do denominador (2), começamos pela divisão polinomial de
por
. Dividindo termo a termo, obtemos:
Agora fatoramos o denominador da parte fracionária. Como
Finalmente, a forma geral da decomposição em frações parciais é dado por: