Avalie a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Este é um tema de Integração por Partes, e vamos precisar lembrar da fórmula que relaciona a integral de
com
e
.
Passo 2
A integração por partes diz que
Escolhemos
Passo 3
Calculamos daí
e
Passo 4
Substituindo na fórmula de partes temos
Passo 5
Agora integramos o termo restante:
Passo 6
Reunindo tudo e incluindo a constante de integração
, obtemos
Podemos ainda fatorar
para simplificar.