Calcule a integral:
integral(5 x^3-2 x+4) d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral da função 5x^3 - 2x + 4. Isso está dentro da matéria de Cálculo Integral, especificamente usando a regra do poder para integrar polinômios. Vamos precisar aplicar essa regra a cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a regra do poder na integração. Se você tem uma função do tipo x^n, a integral dela em relação a x é:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C
Onde C é a constante de integração. Agora, vamos aplicar isso a cada termo da nossa função.

Passo 3

Vamos integrar cada termo separadamente:
  1. Integrando 5x^3:
integral 5x^3 , dx = 5 cdot x^44 = 54x^4
  1. Integrando -2x:
integral -2x , dx = -2 cdot x^22 = -x^2
  1. Integrando 4:
integral 4 , dx = 4x

Resposta

Juntando todas as integrais, a solução da integral é:
54x^4 - x^2 + 4x + C

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