Avalie:
,
Passo 1
Vamos resolver a integral tripla
. Estamos lidando com cálculo de integrais múltiplas, especificamente integrais triplas, que avaliam funções sobre uma região tridimensional. Para resolver, vamos integrar na ordem:
, depois
, e finalmente
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar em relação a
. A função a ser integrada é
. Tratando
e
como constantes, a integral de
em relação a
é
.
Passo 3
Vamos aplicar os limites de integração para
:
Passo 4
Agora, vamos integrar o resultado em relação a
, de 0 a 2:
Passo 5
Por fim, vamos integrar em relação a
, de 0 a 3:
Resposta
A integral avalia para
.