Inverta a ordem de integraçâo da iutegral dupla
Passo 1
O enunciado pede para trocar a ordem de integração de uma integral dupla de uma função
, que está escrita como
variando de 2 a 3 e
variando de
a
. O conteúdo envolvido é mudança de ordem de integração em integrais duplas, e vamos precisar entender a região de integração no plano
.
Passo 2
Descrevendo a região de integração
, temos
Como os limites de
não dependem de
(e vice-versa), essa região é um retângulo.
Passo 3
Para inverter a ordem, observamos que em
o menor
é
e o maior é 1, enquanto
vai de 2 a 3 independentemente de
. Assim, podemos escrever
Passo 4
Portanto, a integral trocando a ordem de integração fica