Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista sem usar a regra de LHospital. Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limite de função racional no infinito, e vamos usar a ideia de dividir numerador e denominador pelo maior grau de
, que é 3.
Passo 2
Vamos dividir numerador e denominador por
. Assim, escrevemos:
À medida que
Passo 3
Portanto, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau, ou seja,
.
Resposta
1/4