Avalie as seguintes integrais definidas
integral-1^2(8 z^3-4 z+2) d z

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral definida integral-1^2(8 z^3 -4 z +2),d z. Para isso, vamos usar a regra de potência para integrar cada termo do polinômio.

Passo 2

A antiderivada de cada termo é dada por
F(z) = integral (8 z^3 -4 z +2),d z
que resulta em
F(z) = 2 z^4 -2 z^2 +2 z

Passo 3

Agora, avaliamos F nos limites de integração:
F(2) = 2cdot 2^4 -2cdot 2^2 +2cdot 2 = 32 -8 +4 = 28
F(-1) = 2cdot(-1)^4 -2cdot(-1)^2 +2cdot(-1) = 2 -2 -2 = -2
Logo, pela diferença de valores de F, temos
integral-1^2(8 z^3 -4 z +2),d z = F(2) - F(-1) = 28 -(-2) = 30

Resposta

30

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