Sob a ação do campo de forças
uma partícula se move do ponto
ao ponto
ao longo de 3 caminhos:
(III) ao longo do caminho poligonal
.
(III) ao longo do caminho poligonal
Passo 1
O enunciado dá o campo de forças
e pede o trabalho
no caminho poligonal
de
a
via
e
. Para cada segmento vamos: (i) parametrizar
, (ii) calcular
, (iii) avaliar
em
, (iv) fazer
.
Passo 2
Segmento 1: de
a
.
Parametrização
Parametrização
logo
Em
temos
,
, então
Logo
Passo 3
Segmento 2: de
a
.
Parametrização
Parametrização
então
Aqui
,
, logo
O produto escalar é
então
Passo 4
Segmento 3: de
a
.
Parametrização
Parametrização
logo
Em
temos
,
,
, então
O produto escalar é
e
Passo 5
Somando todas as contribuições:
Resposta
O trabalho realizado no caminho poligonal é
.