Sob a ação do campo de forças
uma partícula se move do ponto
ao ponto
ao longo de 3 caminhos:
(II) ao longo do arco de circunferência
(II) ao longo do arco de circunferência
Passo 1
O enunciado nos dá um campo de forças
e pede o trabalho da partícula que se move de
(1,0,1) a
(1,1,1) ao longo do arco de circunferência
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial via parametrização.
Passo 2
Parametrizamos o caminho por
e calculamos a derivada
Passo 3
Substituímos
r(t) em
F . Como
x=cos(t) ,
y=sin(t) ,
z=1 , obtemos
Passo 4
Calculamos o produto escalar
Passo 5
O trabalho é
Fazendo a substituição
u=cos(t) ,
du=-sin(t),dt , em cada termo chega-se a
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Resposta
O trabalho realizado ao longo do arco é
0 .