Avalie as seguintes integrais:
(a)
;
(b)
.
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede duas integrais indefinidas:
(a)
(b)
O conteúdo principal que vamos usar é a fórmula de integração por partes
(a)
(b)
O conteúdo principal que vamos usar é a fórmula de integração por partes
e o método de substituição.
Passo 2
Para a parte (a), identificamos
Então
Aplicando integração por partes:
Passo 3
No segundo integral simplifica-se:
Logo
Passo 4
Para a parte (b), fazemos a substituição
Observamos que
. Assim
Passo 5
Para
usamos partes:
Então
Passo 6
Voltando a
, com
:
Resposta
(a)
(b)
(b)