Reescreva as expressões abaixo em função de
efetuando as substituições trigonométricas sugeridas, considerando
e simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão
fazendo a substituição
e considerando
. Vamos usar a identidade trigonométrica básica
e o fato de que, nesse intervalo,
é não-negativo.
Passo 2
Substituindo
no numerador e no radicando do denominador, temos
Passo 3
Aplicando a identidade
o denominador vira
e, como
em
, vale
Passo 4
Substituindo isso de volta, obtemos