Avalie os seguintes limites para a função definida por partes
f(x)=l a(x-b)^2+c, se x= b,
sendo que a, b e c são números reais:
lim x b^+ f(x)

Passo 1

O enunciado define uma função por partes
f(x)=
a(x-b)^2+c,&x= b
e pede o limite quando x se aproxima de b pela direita. Vamos usar a definição da parte correspondente a x≥b.

Passo 2

Para x→b^+, estamos na região x≥b, onde f(x)=a(x-b)+c. Então
limxto b^+f(x)=limxto b^+(a(x-b)+c)=alimxto b^+(x-b)+c=acdot0+c=c

Resposta

c

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