Calcule os Limites das funções abaixo.
Passo 1
Nesse exercício a gente quer calcular
. O conteúdo aqui é limite de funções elementares e usar o fato de que soma e composição de funções contínuas também é contínua. Vamos precisar lembrar que
é contínua e que elevar ao quadrado e somar constante preservam a continuidade.
Passo 2
Para lidar com isso, aplicamos as propriedades de limite ponto a ponto. A soma de limites é o limite da soma, ou seja:
$$\lim_{x \to 1} \bigl(\sin^2(x) + 1\bigr)
= \lim_{x \to 1} \sin^2(x) + \lim_{x \to 1} 1
\lim_{x \to 1} \sin^2(x) = \sin^2\bigl(1\bigr)$$
E a função constante
tem limite igual a ela mesma, isto é
Somando os resultados, temos o valor do limite: