Avalie os seguintes limites para a função definida por partes
f(x)=l a(x-b)^2+c, se x= b,
sendo que a, b e c são números reais:
lim x b^- f(x)

Passo 1

O enunciado nos dá a função definida por partes
para calcular um limite lateral esquerdo, ou seja, conteúdo: limites de funções definidas por partes e a ideia de limite quando x→b⁻.

Passo 2

Como x→b⁻, estamos no ramo x<b. Nesse ramo vale a fórmula abaixo:
f(x)=a(x-b)^2+c

Passo 3

Para obter o limite, basta aplicar x→b em (x-b)^2. Como x-b tende a 0, temos (x-b)^2to0. Logo:
,limxto b^-f(x)=acdot0+c=c

Resposta

c

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