Avalie o valor numérico de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! No exercício, precisamos achar o valor numérico de $ \frac{1}{\sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}}}
\mu_{0}
\varepsilon_{0} $). Para resolver isso, vamos precisar dos valores dessas constantes e entender como utilizá-las na fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas constantes:
-
Permittividade do vácuo ($ \varepsilon_{0} $): Mede como um campo elétrico se propaga no vácuo. Seu valor é aproximadamente $ 8,854 \times 10^{-12} , F/m $ (farad por metro).
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Permeabilidade do vácuo ($ \mu_{0} $): Mede como um campo magnético se propaga no vácuo. Seu valor é exatamente $ 4\pi \times 10^{-7} , H/m $ (henries por metro).
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na expressão que precisamos calcular:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular o produto dentro da raiz:
Calculando $ 4\pi \times 8,854 $:
Então:
Passo 5
Agora, tiramos a raiz quadrada desse resultado:
Passo 6
Finalmente, calculamos o inverso dessa raiz:
Resposta
O valor numérico de $ \frac{1}{\sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}}} $ é aproximadamente $ 3,0 \times 10^{8} , m/s $.