Numa avenida retilínea, um automóvel parte do repouso ao abrir o sinal de um semáforo, e atinge a velocidade de 72 km / em 10 s . Esta velocidade é mantida constante durante 20 s , sendo que, em seguida, o motorista deve frear parando o carro em 5
s devido a um sinal vermelho no próximo semáforo. Considerando os trechos com velocidades variáveis uniformemente, o espaço total percorrido pelo carro entre os dois semáforos é, em m,
a) 450 .
b) 500 .
c) 550 .
d) 650 .
e) 700 .

Passo 1

O enunciado diz que um carro parte do repouso, acelera uniformemente até 72 km/h em 10 s, mantém essa velocidade constante por 20 s e depois freia uniformemente até parar em 5 s. Queremos o espaço total entre os dois semáforos. Usaremos fórmulas de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e uniforme (MRU).

Passo 2

Antes de calcular, convertemos a velocidade final de 72 km/h para m/s:
v = 72cdot10003600 = 20 m/s
A aceleração no 1º trecho é
a1 = De<a vDe<a t = 20 - 010 = 2 m/s^2,
e a desaceleração no 3º trecho é
a3 = 0 - 205 = -4 m/s^2

Passo 3

Distância no 1º trecho (aceleração de 0 a 20 m/s em 10 s):
s1 = 12,a1,t^2 = 12cdot2cdot10^2 = 100 m

Passo 4

Distância no 2º trecho (velocidade constante 20 m/s por 20 s):
s2 = v,t = 20cdot20 = 400 m

Passo 5

Distância no 3º trecho (frenagem de 20 m/s a 0 em 5 s):
s3 = v0,t + 12,a3,t^2 = 20cdot5 + 12cdot(-4)cdot5^2 = 100 - 50 = 50 m

Passo 6

Somando os três trechos:
stotal = s1 + s2 + s3 = 100 + 400 + 50 = 550 m

Resposta

c) 550.

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