Um corpo cai livremente a partir do repouso durante 6s. A distância percorrida por ele no último segundo, é:
a) 120 m
b) 20 m
c) 100 m
d) 55 m
e) 40 m

Passo 1

O enunciado diz que um corpo parte do repouso e cai livremente durante 6~s, com aceleração constante igual à gravidade ( g). Precisamos encontrar a distância percorrida entre t=5~s e t=6~s, ou seja, no último segundo. O conteúdo envolvido é movimento uniformemente acelerado e usaremos a fórmula da posição em função do tempo.

Passo 2

A lei horária do espaço para movimento uniformemente acelerado, partindo do repouso, é
s(t)=12,g,t^2

Passo 3

Calculamos a distância total até t=6~s e até t=5~s:
s(6)=12 g (6)^2 = 12 g cdot 36 = 18 g,
s(5)=12 g (5)^2 = 12 g cdot 25 = 12,5 g

Passo 4

A distância percorrida no último segundo é
De<a s = s(6)-s(5) = 18,g - 12,5,g = 5,5,g

Passo 5

Adotando g=10,m/s ^2 (valor aproximado usado em exercícios), temos
De<a s = 5,5 times 10 = 55 m

Resposta

d) 55 m

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