Um avião cargueiro está voando horizontalmente a 900 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, a 12 km de altura, quando um veículo cai pela rampa de carga.
Dica: não faça arredondamentos intermediários em seus cálculos, isso equivale a introduzir erros que, em situações reais da engenharia, podem significar grandes prejuízos. Caso necessário, adote g=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. As respostas numéricas devem ser colocadas nos correspondentes quadrados, com uso de vírgula para separação decimal.
(a) Quanto tempo, em segundos, leva para o veículo chagar ao solo? --> \square s
(b) A que distância horizontal, em relação ao ponto inicial de queda, está o ponto de colisão do veículo no solo --> \square k m
(c) A que distância do avião está o veículo quando atinge o solo --> \square k m

Passo 1

O enunciado descreve um movimento composto: na horizontal, o veículo parte com a velocidade do avião e não há aceleração (movimento uniforme); na vertical, ele cai de uma altura h=12\\ \mathrm{km} sob a ação de g=9,8\\ \mathrm{m/s^2} (queda livre). Para resolver precisamos das fórmulas
  1. Queda livre: h=\tfrac12\,g\,t^2
  2. Movimento uniforme: x=V_{0x}\,t
  3. Distância entre dois pontos no instante final (aqui, basta ver que ambos têm mesmo x e diferem em y)

Passo 2

Converter unidades e achar o tempo de queda.
Altura em metros: h=12\\ \mathrm{km}=12000\\ \mathrm m.
Da queda livre:
t = \sqrt{\frac{2\,h}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot12000}{9,8}} \approx 49,48\\ \mathrm s.

Passo 3

Calcular a distância horizontal percorrida.
Velocidade horizontal:
V_{0x} = 900\\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}\,\times\frac{1000\\ \mathrm m}{1\\ \mathrm{km}}\times\frac{1\\ \mathrm h}{3600\\ \mathrm s} =250\\ \mathrm{m/s}.
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x = V_{0x}\,t =250\cdot49,48 \approx12371\\ \mathrm m \approx12,37\\ \mathrm{km}.

Passo 4

No instante em que o veículo atinge o solo y=0, o avião continua a 12\\ \mathrm{km} de altura, ambos com a mesma abscissa horizontal. Assim, a distância entre eles é apenas a diferença de altura, ou seja, 12\\ \mathrm{km}.

Resposta

(a) 49,48\\ \mathrm s
(b) 12,37\\ \mathrm{km}
(c) 12\\ \mathrm{km}

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