Um carro viaja 15 km para leste com uma intensidade de velocidade constante de 20 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, então prossegue mais 20 km com uma velocidade de 30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. O que se pode concluir sobre a intensidade da velocidade média?
Escolha uma opção:
a. Mais informações são necessárias para responder a esta questão.
b. v_{\text {med }}=25 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
c. v_{\text {med }}<25 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
d. v_{\text {med }}>25 \mathrm{~km} / \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado diz que um carro percorre dois trechos colineares no mesmo sentido (leste): primeiro d_{1}=15\,\mathrm{km} a v_{1}=20\,\mathrm{km/h}, depois d_{2}=20\,\mathrm{km} a v_{2}=30\,\mathrm{km/h}. O conteúdo é cinemática escalar, e para achar a velocidade média usamos
v_{\mathrm{med}}=\frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}}.â

Passo 2

Calculemos os tempos em cada trecho:
t_{1}=\frac{d_{1}}{v_{1}} =\frac{15}{20}=0{,}75\\ \mathrm{h},
t_{2}=\frac{d_{2}}{v_{2}} =\frac{20}{30}\approx0{,}6667\\ \mathrm{h}.

Passo 3

A distância total é
d_{\mathrm{tot}}=d_{1}+d_{2}=15+20=35\\ \mathrm{km},
e o tempo total é
t_{\mathrm{tot}}=t_{1}+t_{2}=0{,}75+0{,}6667\approx1{,}4167\\ \mathrm{h}.
Logo
v_{\mathrm{med}} =\frac{35}{1{,}4167}\approx24{,}7\\ \mathrm{km/h}.

Passo 4

Como 24{,}7<25, conclui-se que
v_{\mathrm{med}}<25\\ \mathrm{km/h}.

Resposta

c. v_{\mathrm{med}}<25\\ \mathrm{km/h}

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