Um avião comercial move-se em uma direção perpendicular à direção local do campo magnético da Terra, que tem intensidade BT approx 10^-4 T. Sabendo que a distância entre as pontas de suas asas (wingspan) vale 60 m e sua velocidade tem módulo igual a 250 m / s, determine a diferença de potencial elétrico entre as pontas das asas do avião.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que um avião de wingspan (distância entre as pontas das asas) de 60 m voa a 250 m/s perpendicularmente ao campo magnético da Terra, que vale cerca de De. A parada aqui é calcular a diferença de potencial (ddp) entre as pontas das asas. O conteúdo é indução magnética (motional EMF) e a fórmula básica que vamos usar é
onde
é a velocidade do avião,
é o módulo do campo magnético,
é o comprimento (wingspan).

Passo 2

Por que essa fórmula funciona?
Imagine as cargas (elétrons) dentro da asa se movendo junto com o avião. Quando elas se movem numa região com campo magnético, cada carga sofre uma força
F = q,(vtimesB),
Como F = q,v,B, é perpendicular a qE = qvB Rightarrow E = vB, , o módulo dessa força fica
De
Isso faz com que as cargas positivas sejam “empurradas” pra uma ponta da asa e as negativas pra outra, criando um campo elétrico interno. No equilíbrio, a força elétrica boxedDe cancela a força magnética , então
Como a diferença de potencial entre duas pontas separadas por é
temos a famosa

Passo 3

Agora é só jogar os números lá:
De

Resposta

A diferença de potencial entre as pontas das asas é aproximadamente .

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