Um capacitor de 1,0 mu F e energia inicialmente armazenada de 0,5 J é descarregado através de um resistor de 1,0 mu Omega.
Qual é o valor da corrente através do resistor no momento em que a descarga se inicia?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um capacitor de 1,0 , mu F que armazena inicialmente 0,5 J de energia. Esse capacitor está descarregando através de um resistor de 1,0 , mu Omega. Nosso objetivo é descobrir qual é a corrente que passa pelo resistor no exato momento em que a descarga começa. Vamos usar conceitos de capacitores e resistores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos achar a tensão ( V) no capacitor quando ele está totalmente carregado. Sabemos que a energia armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
W = 12 C V^2
Aqui, W é a energia armazenada, C é a capacitância e V é a tensão. Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar V.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para V:
V = raiz2WC
Agora, substituímos os valores que temos: W = 0,5 , J e C = 1,0 , mu F = 1,0 times 10^-6 , F.

Passo 4

Calculando V:
V = raiz2 times 0,51,0 times 10^-6
V = raiz11,0 times 10^-6
V = raiz1,0 times 10^6
V = 1,0 times 10^3 , V
Então, a tensão no capacitor é de 1000 , V.

Passo 5

Agora que temos a tensão, podemos encontrar a corrente ( I) no resistor usando a Lei de Ohm:
I = VR
Onde R é a resistência. Sabemos que R = 1,0 , mu Omega = 1,0 times 10^-6 , Omega.

Passo 6

Calculando I:
I = 10001,0 times 10^-6
I = 1,0 times 10^9 , A

Resposta

A corrente através do resistor no momento em que a descarga se inicia é de 1,0 times 10^9 , A.

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