Um avião está mergulhando com um ângulo
abaixo da horizontal, a uma velocidade de
, quando o piloto libera um chamariz. A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto no qual o chamariz se choca com o solo é
. Quanto tempo o chamariz passou no ar? De que altura foi lançado? ( 1,5 pontos)
(a)
(b)
s e
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um avião que está mergulhando abaixo da horizontal com um ângulo de
e uma velocidade de
. O piloto solta um chamariz, e a gente sabe que a distância horizontal entre onde ele soltou e onde o chamariz caiu no chão é de
. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo o chamariz ficou no ar e de que altura ele foi lançado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento em duas dimensões, dividindo o movimento em componentes horizontal e vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do avião de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as unidades de distância estão em metros e o tempo precisamos expressar em segundos. A fórmula para converter é:
Passo 3
Agora, vamos decompor essa velocidade nas componentes horizontal (
) e vertical (
). Como o avião está mergulhando a
abaixo da horizontal:
Passo 4
Sabemos que a distância horizontal (
) é de
. Como a velocidade horizontal é constante (sem aceleração horizontal), o tempo (
) que o chamariz fica no ar pode ser calculado por:
Passo 5
Agora, vamos calcular a altura (
) de onde o chamariz foi lançado. A altura será a posição vertical no tempo
. Considerando a aceleração da gravidade (
) e que o movimento vertical tem uma aceleração para baixo, a altura pode ser calculada por:
Resposta
A resposta correta é a opção (d)
e
.