Uma pedra amarrada a uma corda descreve uma circunferência horizontal com velocidade constante. Se a velocidade da pedra é multiplicada por dois sem mudar o comprimento da corda, a aceleração da pedra ( 0,2 pontos)
(a) continua a mesma.
(b) é multiplicada por quatro.
© é multiplicada por dois.
(d) é dividida por dois.
(e) é dividida por dois.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é: temos uma pedra presa numa corda, girando em círculo no mesmo plano, com velocidade constante. O assunto é “movimento circular uniforme” – mais especificamente, como calcular a aceleração centrípeta de um objeto nesse tipo de movimento. Para resolver, vamos usar a fórmula da aceleração centrípeta:
ac = v^2r
onde é a velocidade tangencial e é o raio do círculo (que vem do comprimento da corda).

Passo 2

Primeiro, lembra do que é aceleração centrípeta. Mesmo que a velocidade em módulo não mude, a direção do movimento fica mudando o tempo todo. Isso gera uma “aceleração” apontando para o centro da circunferência. E, pela física, essa aceleração vale:
ac = v^2r
Aqui não precisamos do valor numérico de , só saber que fica fixo (comprimento da corda não muda).

Passo 3

Agora o enunciado fala: “a velocidade da pedra é multiplicada por dois, sem mudar o comprimento da corda”. Ou seja, se antes era a = v^2r , fica a' = (2v)^2r . Vamos chamar a aceleração inicial de , então:
Quando a velocidade dobra, a nova aceleração é:

Passo 4

Desenvolvendo (2v)^2 = 4v^2 :
a' = 4v^2r = 4 cdot v^2r = 4a
Logo,
Ou seja, a aceleração fica quatro vezes maior.

Resposta

(b) é multiplicada por quatro.

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