Uma pedra amarrada a uma corda descreve uma circunferência horizontal com velocidade constante. Se a velocidade da pedra é multiplicada por dois sem mudar o comprimento da corda, a aceleração da pedra ( 0,2 pontos)
(a) continua a mesma.
(b) é multiplicada por quatro.
© é multiplicada por dois.
(d) é dividida por dois.
(e) é dividida por dois.
(a) continua a mesma.
(b) é multiplicada por quatro.
© é multiplicada por dois.
(d) é dividida por dois.
(e) é dividida por dois.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é: temos uma pedra presa numa corda, girando em círculo no mesmo plano, com velocidade constante. O assunto é “movimento circular uniforme” – mais especificamente, como calcular a aceleração centrípeta de um objeto nesse tipo de movimento. Para resolver, vamos usar a fórmula da aceleração centrípeta:
onde
é a velocidade tangencial e
é o raio do círculo (que vem do comprimento da corda).
Passo 2
Primeiro, lembra do que é aceleração centrípeta. Mesmo que a velocidade em módulo não mude, a direção do movimento fica mudando o tempo todo. Isso gera uma “aceleração” apontando para o centro da circunferência. E, pela física, essa aceleração vale:
Aqui não precisamos do valor numérico de
, só saber que
fica fixo (comprimento da corda não muda).
Passo 3
Agora o enunciado fala: “a velocidade da pedra é multiplicada por dois, sem mudar o comprimento da corda”. Ou seja, se antes era
, fica
. Vamos chamar a aceleração inicial de
, então:
Quando a velocidade dobra, a nova aceleração
é:
Passo 4
Desenvolvendo
:
Logo,
Ou seja, a aceleração fica quatro vezes maior.
Resposta
(b) é multiplicada por quatro.