Um avião precisa soltar um saco com mantimentos a um grupo de sobreviventes que está numa balsa. A velocidade horizontal do avião é constante e igual a
com relação à balsa e sua altitude é 2000 m . Qual a distância horizontal que separa o avião dos sobreviventes, no instante do lançamento? (
). (R: 2000m)
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um avião voa a 100 m/s na horizontal (em relação à balsa) e está a 2000 m de altura. A ideia é largar um saco de mantimentos pra ele cair certinho na balsa. Isso é um problema clássico de cinemática (movimento de projétil: queda livre na vertical + movimento uniforme na horizontal). Vamos precisar:
- Saber o tempo que o saco leva pra cair 2000 m (queda livre).
- Calcular a distância horizontal percorrida nesse tempo usando a velocidade constante de 100 m/s.
Passo 2
Primeiro, o tempo de queda. Na vertical, a gente usa a equação da posição pra queda livre (velocidade inicial vertical zero):
Aqui
m (a altura) e
m/s². Então:
Passo 3
Agora, no eixo horizontal, o saco se move com velocidade constante
m/s e sem aceleração. A distância percorrida é
Substituindo
m/s e
s:
Resposta
A distância horizontal no instante do lançamento precisa ser de 2000 m.