Ao bater um tiro de meta, um goleiro imprime à bola uma velocidade de módulo
inclinada de um ângulo
com a horizontal, tal que sen
e
. Admita que no local a resistência do ar seja desprezível e adote
. Supondo que a bola retorne ao solo sem ser interceptada por qualquer jogador, determine:
e) escreva a velocidade inicial na forma vetorial.
e) escreva a velocidade inicial na forma vetorial.
Passo 1
O enunciado diz que um goleiro chuta a bola com velocidade de módulo
num ângulo
em relação ao solo, onde e
. A parte (e) pede para escrever essa velocidade inicial na forma vetorial.
Conteúdo: decomposição de vetores em componentes x e y usando trigonometria. Vamos usar a ideia de que qualquer vetor num plano pode ser quebrado em “horizontal” e “vertical” pelo cosseno e seno do ângulo.
Conteúdo: decomposição de vetores em componentes x e y usando trigonometria. Vamos usar a ideia de que qualquer vetor num plano pode ser quebrado em “horizontal” e “vertical” pelo cosseno e seno do ângulo.
Passo 2
Definindo o sistema de eixos: eixo
é horizontal (para a frente) e eixo
é vertical (para cima). Um vetor
com módulo
e ângulo
acima da horizontal se escreve
Aqui
e
são os vetores unitários em
e
.
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos:
e , e
,m/s.
Logo,
Logo,
Passo 4
Então a velocidade inicial na forma vetorial fica