Um avião de salvamentos voa a
, a uma altura constante de 500 m , rumo a um ponto diretamente acima da vítima de um naufrágio, para deixar cair uma balsa. a) Qual deve ser o ângulo
da linha de visada do piloto para a vítima no instante em que o piloto deixe cair a balsa?
b) No momento em que a balsa atinge a água, qual é sua velocidade
em termos dos vetores unitários?
b) No momento em que a balsa atinge a água, qual é sua velocidade
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um avião voa a 198 km/h a 500 m de altura e, exatamente quando passa num ponto acima da vítima, solta uma balsa.
Matéria: lançamento horizontal de projétil (queda livre) sem resistência do ar.
O que a gente vai precisar:
Matéria: lançamento horizontal de projétil (queda livre) sem resistência do ar.
O que a gente vai precisar:
- Converter 198 km/h pra m/s.
- Usar a equação da queda livre pra achar o tempo de queda.
- Calcular a distância horizontal que a balsa vai percorrer enquanto cai.
- Achar o ângulo de visão φ (linha de visada) e, no final, a velocidade da balsa quando ela bate na água, decompondo em componentes x e y.
Passo 2
Primeiro, converte a velocidade do avião para m/s.
198 km/h = .
Isso significa que, no plano horizontal, a balsa já sai com .
198 km/h =
Isso significa que, no plano horizontal, a balsa já sai com
Passo 3
Agora a queda livre vertical. A equação é
onde
m e
. Daí
Passo 4
Enquanto a balsa cai, ela percorre horizontalmente
No momento de soltar, o piloto tem que mirar pra frente e pra baixo num certo ângulo φ em relação à horizontal. Esse ângulo satisfaz
Então
abaixo da horizontal.
Passo 5
Pra achar a velocidade no instante do impacto, a gente separa em
e
:
-
continua igual a . -
vem da aceleração :
O sinal negativo indica que está descendo.
Resposta
a)
(para baixo da horizontal)
b)
b)