Um avião está voando a
nas condições associadas a 2000 m de altitude na atmosfera padrão. Num certo ponto da asa a pressão é
. Calcule o coeficiente de pressão nesse ponto da asa.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o coeficiente de pressão no ponto da asa onde a pressão local é
, sabendo que o avião voa a
e que estamos a
de altitude na atmosfera padrão.
Dados fornecidos:
Pergunta explícita: calcular o coeficiente de pressão
nesse ponto da asa.
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar. O coeficiente de pressão é definido por
onde:
-
é a pressão local no ponto da asa (dada), -
é a pressão estática do escoamento livre (freestream) na altitude considerada, -
é a densidade do ar do escoamento livre nessa altitude, -
é a velocidade livre (dada).
Explicação rápida: o numerador é a diferença entre a pressão local e a pressão ambiente (quão comprimido/excedido está o ar localmente) e o denominador é a pressão dinâmica
, que tem dimensões de pressão e normaliza essa diferença — por isso
é adimensional.
Para calcular
precisamos, além de
e
, de
e
na altitude
na atmosfera padrão. Vou calcular esses valores usando as fórmulas da atmosfera padrão (camada troposférica com gradiente linear de temperatura).
Passo 3
Temperatura e constantes da Atmosfera Padrão (valores usuais):
Temperatura a
:
Substituindo:
Passo 4
Pressão estática
na altitude
(fórmula para camada com gradiente linear):
Calculemos o expoente:
Razão de temperaturas:
Agora a potência:
Calculando numericamente:
Finalmente,
Passo 5
Densidade
pela equação de gás ideal:
Substituindo:
Calcule o denominador:
logo
(Esse valor é consistente com tabelas ISA: densidade próxima de
a 2000 m.)
Passo 6
Calculamos a pressão dinâmica
:
Passo 7
Agora aplicamos a fórmula do coeficiente de pressão. Tome
e
e
calculados:
Compute o numerador:
Agora:
Passo 8
Interpretação curta (para você se animar):
significa que a pressão local é menor que a pressão ambiente em uma magnitude maior que a pressão dinâmica; isso corresponde a uma região de escoamento acelerado na asa (velocidade local bem maior que
). Valores negativos de
são comuns em cima da asa onde o fluxo acelera.