Um modelo de aerofólio está sendo testado em um túnel de vento. A velocidade de escoamento do ar na câmara de ensaio é 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, nas condições da ISA ao nível do mar. Em um certo ponto da asa a pressão é 10^{5} \mathrm{~Pa}. Calcule o coeficiente de pressão nesse ponto da asa.

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o coeficiente de pressão no ponto da asa.
Dados fornecidos:
  • Velocidade do escoamento na câmara de ensaio \;V_\infty = 30\\ \mathrm{m/s}.
  • Pressão estática medida no ponto da asa \;p = 10^{5}\\ \mathrm{Pa}.
  • Condições da ISA ao nível do mar (usar valores padrão): pressão ambiente ao nível do mar \;p_\infty = 101325\\ \mathrm{Pa} e densidade do ar \;\rho_\infty = 1{,}225\\ \mathrm{kg/m^3}.

Passo 2

Definição do coeficiente de pressão e explicação das variáveis:
O coeficiente de pressão \;C_p é adimensional e mede a diferença entre a pressão local e a pressão livre em unidades da pressão dinâmica do escoamento. A fórmula é
C_p = \frac{p - p_\infty}{\tfrac{1}{2}\rho_\infty V_\infty^2}.
Aqui:
  • \;p é a pressão no ponto da asa (dada).
  • \;p_\infty é a pressão estática do escoamento livre (no enunciado, as condições ISA ao nível do mar dão \;101325\\ \mathrm{Pa}).
  • \;\rho_\infty é a densidade do ar do escoamento livre (a ISA ao nível do mar: \;1{,}225\\ \mathrm{kg/m^3}).
  • \;V_\infty é a velocidade livre do escoamento ( \;30\\ \mathrm{m/s}).
    Physicamente, um C_p negativo indica que a pressão local é menor que a pressão ambiente (sucção).

Passo 3

Calcular a diferença de pressão no numerador:
p - p_\infty = 10^{5} - 101325 = -1325\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Calcular a pressão dinâmica no denominador: primeiro \;V_\infty^2 = 30^2 = 900. Então
\tfrac{1}{2}\rho_\infty V_\infty^2 = \tfrac{1}{2}\cdot 1{,}225 \cdot 900 = 551{,}25\\ \mathrm{Pa}.
Expliquei: multipliquei a densidade por o quadrado da velocidade e dividi por 2 — é a fórmula clássica da pressão dinâmica.

Passo 5

Agora calcule \;C_p dividindo o numerador pela pressão dinâmica:
C_p = \frac{-1325}{551{,}25} \approx -2{,}404962\dots
Arredondando de forma razoável para três casas decimais:
C_p \approx -2{,}405.
Interpretação rápida: C_p negativo grande em módulo significa forte sucção naquele ponto da asa.

Resposta

C_p = -2{,}405

Exercícios relacionados