Um avião está voando com velocidade de módulo
uma direção formando um ângulo de
abaixo da horizontal. Quando está a uma altura h, ele lança um foguete anti-radar. A distância horizontal entre o ponto em que o foguete é lançado e o ponto que atinge o solo é
. (a) Determinar h , (b) Qaunto tempo o foguete voou até chegar ao solo ?
[Respostas: a)
]
[Respostas: a)
Passo 1
Resumo do que temos e do que vai rolar:
Um avião solta um foguete a uma altura . A velocidade de lançamento é
num ângulo
para baixo da horizontal. O foguete cai a
de distância horizontal do ponto de lançamento.
Conteúdo: cinemática (movimento uniforme na horizontal + movimento uniformemente variado na vertical).
O que vamos precisar:
Um avião solta um foguete a uma altura
Conteúdo: cinemática (movimento uniforme na horizontal + movimento uniformemente variado na vertical).
O que vamos precisar:
- Converter
de para . - Decompor
em componentes e . - Usar
para achar o tempo . - Usar
para achar .
Passo 2
Primeiro, converte a velocidade e encontra o tempo de voo usando o eixo horizontal:
-
. - Componente horizontal:
- Como não há aceleração horizontal, vale
. Então
Passo 3
Agora calcula a altura
olhando só pro eixo vertical (vamos tomar “para baixo” como sentido positivo):
- Componente vertical inicial:
- Aceleração da gravidade (para baixo):
. - Deslocamento vertical até o chão é justamente
, dado por
Resposta
a)
b)
b)