Um avião está voando com velocidade de módulo 333,35 km / h em uma direção formando um ângulo de theta=30^circ abaixo da horizontal. Quando está a uma altura h, ele lança um foguete anti-radar. A distância horizontal entre o ponto em que o foguete é lançado e o ponto que atinge o solo é d=690 m. (a) Determinar h , (b) Qaunto tempo o foguete voou até chegar ao solo ?
[Respostas: a) 760 m, b) 8,6 s ]

Passo 1

Resumo do que temos e do que vai rolar:
Um avião solta um foguete a uma altura . A velocidade de lançamento é num ângulo para baixo da horizontal. O foguete cai a de distância horizontal do ponto de lançamento.
Conteúdo: cinemática (movimento uniforme na horizontal + movimento uniformemente variado na vertical).
O que vamos precisar:
  1. Converter de para .
  2. Decompor em componentes e .
  3. Usar para achar o tempo .
  4. Usar para achar .

Passo 2

Primeiro, converte a velocidade e encontra o tempo de voo usando o eixo horizontal:
  1. vx = vcostheta = 92,6cos30^circ approx 80,2:tfracms .
  2. Componente horizontal:
t = dvx = 69080,2approx 8,6:s
  1. Como não há aceleração horizontal, vale . Então

Passo 3

Agora calcula a altura vy = vsintheta = 92,6sin30^circ = 46,3:tfracms olhando só pro eixo vertical (vamos tomar “para baixo” como sentido positivo):
  1. Componente vertical inicial:
h = vy,t + tfrac12,g,t^2 = 46,3cdot8,6 + tfrac12cdot9,8cdot(8,6)^2 approx 760:m
  1. Aceleração da gravidade (para baixo): .
  2. Deslocamento vertical até o chão é justamente , dado por

Resposta

a)
b)

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