B. Avalie as integrais múltiplas:
integral0^2 integral1^2 y d y d x.

Passo 1

O enunciado pede para avaliar a integral dupla integral0^2integral1^2y,dy,dx. O conteúdo aqui é integração iterada, usando a regra de Fubini e aplicando a integral em y primeiro e depois em x.

Passo 2

Vamos calcular a integral interna em y: precisamos usar a fórmula básica de antiderivada integral y,dy=tfracy^22. Portanto,
integral1^2y,dy=l[tfracy^22r]1^2=2^22-1^22=2-tfrac12=tfrac32

Passo 3

Agora a integral externa em x fica
integral0^2l(tfrac32r),dx=tfrac32integral0^2dx=tfrac32l[xr]0^2=tfrac32cdot2=3

Resposta

3

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