B. Avalie as integrais múltiplas:
.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a integral dupla abaixo, que envolve integração sobre o quadrado unitário e uso do Teorema de Fubini para tratá-la como iterada:
Vamos precisar lembrar que, ao integrar em relação a uma variável, a outra se comporta como constante e usar as fórmulas de integração de potências.
Passo 2
Primeiro, fixamos
e calculamos a integral interna em relação a
:
Logo, a integral interna vale
.
Passo 3
Agora, integramos esse resultado em relação a
: