Se
, determine (a)
(b)
.
Passo 1
Tranquilo, aqui a gente tem um sistema de equações vetoriais:
e
, sabendo também que
.
Conteúdo: Álgebra vetorial básica (adição de vetores e eliminação de incógnitas).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Álgebra vetorial básica (adição de vetores e eliminação de incógnitas).
O que vamos precisar:
- Entender que podemos somar e subtrair as equações vetoriais como se fossem escalares, porque igualdade de vetores vale componente a componente.
- Usar técnicas de adição/subtração para “eliminar”
e achar , e depois achar .
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar
. Se eu somar as duas equações:
No lado esquerdo,
some, sobrando
. No direito,
. Então:
Dividindo tudo por 2 (é a mesma ideia de dividir coeficiente em escalar):
Passo 3
Agora que sabemos
, voltamos em qualquer uma das equações originais pra achar
. Vou usar
:
Por fim, é só substituir
:
Resposta
(a)
(b)
(b)