A molécula de amônia 5,0 times 10^-30 C cdot m possui um momento de dipolo elétrico igual a E. Moléculas de amônia na fase gasosa sāo colocadas em um campo elétrico uniforme 1,6 times 10^6 N / C cujo módulo é igual a E. (a) Qual é alteração sofrida pela energia potencial elétrica quando o momento de dipolo muda sua orientação em relação a T, de uma direção paralela para uma direção perpendicular? (b) Qual é a temperatura absoluta 3 / 2 k T para a qual a energia cinética média da translação das moléculas é igual à variação da energia potencial calculada no item (a)? (Observação: acima dessa temperatura, a agitaçāo térmica impede que o dipolo elétrico se alinhe com o campo elétrico.)

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma molécula de NH₃ com momento de dipolo elétrico

colocada num campo elétrico uniforme de módulo

Precisamos calcular:
a) A variação de energia potencial elétrica quando o dipolo vai de paralelo (θ=0°) para perpendicular (θ=90°) ao campo.
b) A que temperatura T a energia cinética média translacional fica igual a essa variação de energia potencial.
Conteúdo:
  • Energia potencial de um dipolo em campo: .
  • Equação da energia cinética média de uma molécula: .
O que vamos precisar:
· Calcular .
· Igualar a e achar T.

Passo 2

Energia potencial de um dipolo:
U(theta)=-,p,Ecostheta
Para θ=0° (paralelo):
Uparal<=l=-,p,Ecos0°=-,pE
Para θ=90° (perpendicular):
Uperp=-,p,Ecos90°=0

Passo 3

Agora a variação de energia potencial, indo de paralelo para perpendicular, é
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Na parte (b), a energia cinética média de translação de uma molécula é
lang<= Krang<= = tfrac32,k,T,
onde tfrac32,k,T = De.
A gente impõe T = 2,De, ou seja
Isolando T:

Passo 5

Substituindo T = 2times8,0times10^-243times1,38times10^-23 = 16,0times10^-244,14times10^-23 approx0,39;K e :

Resposta

a)
b)

Exercícios relacionados