A molécula de amônia
possui um momento de dipolo elétrico igual a
. Moléculas de amônia na fase gasosa sāo colocadas em um campo elétrico uniforme
cujo módulo é igual a
. (a) Qual é alteração sofrida pela energia potencial elétrica quando o momento de dipolo muda sua orientação em relação a
, de uma direção paralela para uma direção perpendicular? (b) Qual é a temperatura absoluta
para a qual a energia cinética média da translação
das moléculas é igual à variação da energia potencial calculada no item (a)? (Observação: acima dessa temperatura, a agitaçāo térmica impede que o dipolo elétrico se alinhe com o campo elétrico.)
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma molécula de NH₃ com momento de dipolo elétrico
colocada num campo elétrico uniforme de módulo
Precisamos calcular:
a) A variação de energia potencial elétrica quando o dipolo vai de paralelo (θ=0°) para perpendicular (θ=90°) ao campo.
b) A que temperatura T a energia cinética média translacional fica igual a essa variação de energia potencial.
colocada num campo elétrico uniforme de módulo
Precisamos calcular:
a) A variação de energia potencial elétrica quando o dipolo vai de paralelo (θ=0°) para perpendicular (θ=90°) ao campo.
b) A que temperatura T a energia cinética média translacional
Conteúdo:
- Energia potencial de um dipolo em campo:
. - Equação da energia cinética média de uma molécula:
.
O que vamos precisar:
· Calcular .
· Igualar a
e achar T.
· Calcular
· Igualar
Passo 2
Energia potencial de um dipolo:
Para θ=0° (paralelo):
Para θ=90° (perpendicular):
Passo 3
Agora a variação de energia potencial, indo de paralelo para perpendicular, é
Substituindo os valores:
Passo 4
Na parte (b), a energia cinética média de translação de uma molécula é
onde
.
A gente impõe , ou seja
A gente impõe
Isolando T:
Passo 5
Substituindo
e
:
Resposta
a)
b)
b)