Se
e C são eventos tais que:
$\~\$
e
calcule:
$\~\$
c.
$\~\$
$\~\$
c.
Passo 1
Beleza, a gente tem três eventos A, B e C com probabilidades individuais e das interseções já dadas. Tu precisa achar a probabilidade de pelo menos um deles acontecer, ou seja
. O conteúdo aqui é probabilidade básica, mais especificamente a Regra de Inclusão–Exclusão pra união de três eventos. Vamos usar tudo isso a favor pra montar a fórmula certinha.
Passo 2
A teoria diz que, se tu quiser
, não basta somar
, porque aí tu conta as interseções duas vezes. Então a gente subtrai as interseções de dois em dois e depois adiciona de volta a interseção dos três (que foi tirada três vezes). A fórmula geral em LaTeX é:
Passo 3
Agora, é só trocar pelos valores que tu deu:
,
,
,
,
,
,
e .
Fica:
e
Fica:
Passo 4
Só fazer a conta:
- Soma das individuais:
. - Subtrai as pares:
. - Soma a tríplice:
.