Se A, B e C são eventos tais que:
  • P(A)=0,4
  • P(B)=0,3
  • P(C)=0,6
  • P(A cap B)=P(A cap C)=P(B cap C)=0,2
  • P(A cap B cap C)=0,1
Calcule:
P(A cup C)

Passo 1

O enunciado dá três eventos A, B e C com probabilidades:
P(A)=0,4, P(B)=0,3, P(C)=0,6,
e as probabilidades de interseção:
P(Acap B)=P(Acap C)=P(Bcap C)=0,2,
além de
P(Acap Bcap C)=0,1
O que se pede é a probabilidade da união de A e C, ou seja, P(Acup C). O conteúdo que vamos usar é a fórmula da probabilidade da união de dois eventos.

Passo 2

Para dois eventos A e C, a fórmula da união é
P(Acup C)=P(A)+P(C)-P(Acap C)
Basta substituir os valores fornecidos: P(A)=0,4, P(C)=0,6 e P(Acap C)=0,2.

Resposta

P(Acup C)=0,4 + 0,6 - 0,2 = 0,8

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