Se A, B e C são eventos tais que:
  • P(A)=0,4
  • P(B)=0,3
  • P(C)=0,6
  • P(A cap B)=P(A cap C)=P(B cap C)=0,2
  • P(A cap B cap C)=0,1
Calcule:
P(A cup B cup C)

Passo 1

O enunciado dá três eventos A, B e C com probabilidades individuais e de interseção, e pede a probabilidade da união Acup Bcup C. O conteúdo envolvido é o princípio da inclusão-exclusão para três eventos, que combina somas e subtrações de probabilidades de interseção.

Passo 2

Pela fórmula de inclusão-exclusão para três eventos, temos:
P(Acup Bcup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(Acap B) - P(Acap C) - P(Bcap C) + P(Acap Bcap C)

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
P(Acup Bcup C) = 0,4 + 0,3 + 0,6 - 0,2 - 0,2 - 0,2 + 0,1
Calculando passo a passo:
0,4 + 0,3 + 0,6 = 1,3,
1,3 - (0,2+0,2+0,2) = 1,3 - 0,6 = 0,7,
0,7 + 0,1 = 0,8

Resposta

0,8

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