Se
e
determinar um vector não nulo
de
tal que
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
em
e pede um vetor não nulo
tal que
O conteúdo principal aqui é encontrar um vetor ortogonal a dois vetores em
, o que nos lembra da operação de produto vetorial.
Passo 2
Em
, o produto vetorial
gera um vetor ortogonal tanto a
quanto a
. Logo, basta escolher
Passo 3
Vamos calcular
Isso dá, componente a componente,
Portanto
que é claramente não nulo e satisfaz
e
.
Resposta
(ou qualquer múltiplo escalar não nulo desse vetor).