(b) Determine a derivada da funçäo
.
Passo 1
Vamos encontrar a derivada de
. O assunto é derivação de logaritmo e vamos precisar da regra da cadeia e das derivadas de
e
.
Passo 2
Aplicamos a regra de derivada de logaritmo:
Passo 3
Calculamos a derivada do que está dentro: a derivada de
é
e a de
é
. Portanto o numerador fica
Passo 4
Fatoramos
no numerador:
e dividimos pelo denominador
. Assim simplifica dando
.