(b) Qual deve ser a velocidade de um carro utilitário de 2.500 kg para que ele tenha (i) o mesmo momento linear do caminhão? (ii) A mesma energia cinética?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício diz: “Qual deve ser a velocidade de um carro utilitário de 2 500 kg para que ele tenha (i) o mesmo momento linear do caminhão? (ii) a mesma energia cinética?”
Conteúdo: momento linear (ou quantidade de movimento) e energia cinética.
O que precisamos:
  1. Fórmula do momento linear:
  2. Fórmula da energia cinética:

    Aqui o carro tem massa kg e o caminhão tem massa e velocidade . Nosso objetivo é achar a velocidade do carro em cada caso.

Passo 2

(i) Mesmo momento linear
  1. Momento do caminhão:
    mrm car,v ;=; mrm cam,vrm cam .
  2. Queremos v ;=;mrm cammrm car;vrm cam , ou seja
  3. Isolando :
Pronto, essa é a velocidade que iguala os momentos.

Passo 3

(ii) Mesma energia cinética
  1. Energia do caminhão:
    tfrac12,mrm car,v^2 ;=; tfrac12,mrm cam,vrm cam^2
  2. Queremos v^2 ;=;mrm cammrm car;vrm cam^2 Longrightarrow v ;=;vrm cam,raizmrm cammrm car , ou seja
  3. Cancelando e isolando :

Resposta

(i)
(ii)

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