Você está em pé sobre uma camada de gelo que cobre o estacionamento de um estádio de futebol em um país frio; despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de 0,600 kg, que se desloca horizontalmente com velocidade de 8,0 m / s. Sua massa é igual a 60,0 kg. (ii) Se a bola colide com você e rebate em seu peito, passando a adquirir uma velocidade horizontal de 5,0 m / s em sentido oposto ao inicial, com que velocidade você se desloca após a colisão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está numa pista de gelo sem atrito e seu amigo te lança uma bola de 0,600 kg que vem na velocidade de 8,0 m/s. Depois da colisão, a bola volta com 5,0 m/s na direção oposta. Você pesa 60,0 kg. Nosso objetivo aqui é descobrir com que velocidade você vai se mover após a bola bater em você. Vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa de um objeto pela sua velocidade:
p = m times v
No sistema sem forças externas (como no gelo sem atrito), a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.

Passo 3

Vamos definir nossas variáveis:
  • Massa da bola: $ m_b = 0,600 , kg $
  • Velocidade inicial da bola: $ v_{b_i} = 8,0 , m/s $ (sentido positivo)
  • Velocidade final da bola: $ v_{b_f} = -5,0 , m/s $ (sentido oposto, por isso negativo)
  • Massa sua: $ m_p = 60,0 , kg $
  • Sua velocidade final: $ v_p $ (o que queremos encontrar)

Passo 4

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
mb times vbi + mp times vpi = mb times vbf + mp times vp
No início, você está parado, então $ v_{p_i} = 0 $. Simplificando:
vpi = 0
Agora, isolando $ v_p $:
mb times vbi = mb times vbf + mp times vp

Passo 5

Substituindo os valores:
vp = 0,600 , kg times (8,0 , m/s - (-5,0 , m/s))60,0 , kg = 0,600 times 13,060,0 = 7,860,0 = 0,13 , m/s

Resposta

Após a colisão, você se desloca na direção da bola com uma velocidade de 0,13 m/s.

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