Você está em pé sobre uma camada de gelo que cobre o estacionamento de um estádio de futebol em um país frio; despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de
, que se desloca horizontalmente com velocidade de
. Sua massa é igual a
. (ii) Se a bola colide com você e rebate em seu peito, passando a adquirir uma velocidade horizontal de
em sentido oposto ao inicial, com que velocidade você se desloca após a colisão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está numa pista de gelo sem atrito e seu amigo te lança uma bola de 0,600 kg que vem na velocidade de 8,0 m/s. Depois da colisão, a bola volta com 5,0 m/s na direção oposta. Você pesa 60,0 kg. Nosso objetivo aqui é descobrir com que velocidade você vai se mover após a bola bater em você. Vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa de um objeto pela sua velocidade:
No sistema sem forças externas (como no gelo sem atrito), a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.
Passo 3
Vamos definir nossas variáveis:
- Massa da bola: $ m_b = 0,600 , kg $
- Velocidade inicial da bola: $ v_{b_i} = 8,0 , m/s $ (sentido positivo)
- Velocidade final da bola: $ v_{b_f} = -5,0 , m/s $ (sentido oposto, por isso negativo)
- Massa sua: $ m_p = 60,0 , kg $
- Sua velocidade final: $ v_p $ (o que queremos encontrar)
Passo 4
Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
No início, você está parado, então $ v_{p_i} = 0 $. Simplificando:
Agora, isolando $ v_p $:
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
Após a colisão, você se desloca na direção da bola com uma velocidade de 0,13 m/s.