(b) Escreva a funcão de onda completa para o estado fundamental do H.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer escrever a função de onda completa para o estado fundamental do átomo de hidrogênio. Estamos falando de mecânica quântica, que estuda como as partículas se comportam em nível microscópico. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função de onda e como ela descreve o estado de um elétron no átomo de hidrogênio.
Passo 2
Primeiro, a função de onda é uma ferramenta matemática que nos dá todas as informações possíveis sobre um sistema quântico. No caso do átomo de hidrogênio, ela descreve a posição e o comportamento do elétron ao redor do núcleo.
Passo 3
O estado fundamental é o estado de menor energia possível que o elétron pode ter no átomo. Para o hidrogênio, essa é a configuração onde o elétron está no nível mais próximo do núcleo.
Passo 4
A função de onda para o estado fundamental do hidrogênio é conhecida como a função
. Essa função depende da distância
do elétron ao núcleo e é dada por:
Passo 5
Aqui,
é o raio de Bohr, que é uma constante fundamental que representa o tamanho aproximado do átomo de hidrogênio no estado fundamental. O termo
mostra que a probabilidade de encontrar o elétron diminui exponencialmente conforme a distância
aumenta.
Resposta
A função de onda completa para o estado fundamental do átomo de hidrogênio é: