(b) Escreva a funcão de onda completa para o estado fundamental do H.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer escrever a função de onda completa para o estado fundamental do átomo de hidrogênio. Estamos falando de mecânica quântica, que estuda como as partículas se comportam em nível microscópico. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função de onda e como ela descreve o estado de um elétron no átomo de hidrogênio.

Passo 2

Primeiro, a função de onda é uma ferramenta matemática que nos dá todas as informações possíveis sobre um sistema quântico. No caso do átomo de hidrogênio, ela descreve a posição e o comportamento do elétron ao redor do núcleo.

Passo 3

O estado fundamental é o estado de menor energia possível que o elétron pode ter no átomo. Para o hidrogênio, essa é a configuração onde o elétron está no nível mais próximo do núcleo.

Passo 4

A função de onda para o estado fundamental do hidrogênio é conhecida como a função psi1s(r) = 1raizpi a0^3 e^-r/a0 . Essa função depende da distância do elétron ao núcleo e é dada por:

Passo 5

Aqui, é o raio de Bohr, que é uma constante fundamental que representa o tamanho aproximado do átomo de hidrogênio no estado fundamental. O termo mostra que a probabilidade de encontrar o elétron diminui exponencialmente conforme a distância aumenta.

Resposta

A função de onda completa para o estado fundamental do átomo de hidrogênio é:
psi1s(r) = 1raizpi a0^3 e^-r/a0

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