Um solenóide longo e fino consiste em N=20 espiras de cobre próximas uma das outras, com ell=10 cm de comprimento e diâmetro de d=2 cm. O solenóide é colocado em um circuito com uma bateria de varepsilon=12 V e um resistor de R=10 Omega (desconsidere efeitos de borda e a resistência do solenoide).
Determine a magnitude do campo magnético produzido (considere mu0=4 pi times 10^-7 H / m).

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos um solenóide com 20 espiras, comprimento de 10 cm, diâmetro de 2 cm, conectado a uma bateria de 12 V com um resistor de 10 Ω. Precisamos determinar a magnitude do campo magnético produzido pelo solenóide.
Conteúdo da matéria: Campo magnético em solenóides e Lei de Ohm.
Vamos precisar das seguintes fórmulas:
  1. Campo magnético no solenóide:
  2. Intensidade da corrente elétrica:

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a intensidade da corrente elétrica no circuito.
Usando a Lei de Ohm:
Onde:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de espiras por unidade de comprimento ( ) do solenóide.
Sabemos que o solenóide tem espiras e comprimento .
Então:

Passo 4

Com a corrente e o número de espiras por unidade de comprimento , podemos calcular o campo magnético no interior do solenóide usando a fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando o valor de :
Primeiro, multiplicamos os números:
Agora multiplicamos pela constante:
Convertendo para unidades apropriadas:

Resposta

A magnitude do campo magnético produzido pelo solenóide é aproximadamente .

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